Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salahsatu sudutnya 90⁰ atau siku-siku, seperti yang ditunjukkan pada gambar di samping.

Gambar di atas adalah segitiga siku-siku dengan sudut siki-siku di titik c

Rumus pada segitiga siku-siku;

1.Panjang sisi:

a. Apabila sisi a dan sisi b sudah diketahui maka sisi c dapat ditentukan dengan persamaan c2= a2 + b2

b. Apabila sisi a dan sisi c sudah diketahui maka sisi b dapat ditentukan dengan persamaan b2 = c2 – a2

c. Apabila sisi b dan sisi c sudah diketahui maka sisi a dapat ditentukan dengan persamaan a2 = c2 – b2

2.Keliling segitiga siku-siku :

K = sisi a + sisi b + sisi c, atau

K = sisi + sisi + sisi

3.Luas segitiga siku-siku :

L = ½ x alas x tinggi

L = ½ x a x t

Contoh soal segitiga siku-siku dan pembahasannya

1.  Segitiga ABC merupakan sebuah segitiga siku-siku di titik A. Hitung panjang BC, jika panjang AB 6 cm

dan panjang AC 8 cm !

Diketahui :

AB = 6 cm

AC = 8 cm

Ditanya :

BC . . . . ?

Jawab :

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 36 + 64

BC2 = 100

BC = 10

Jadi panjang sisi BC = 10 cm

2. Segitiga siku-siku jika panjang sisi c = 6 cm dan panjang sisi a = 10 cm, hitunglah panjang sisi b !

Diketahui :

a = 10 cm

c = 6 cm

ditanya :

b . . . ?

jawab :

b2 = a2 – c2

b2 = 100-36

b2 = 64

b = 8 cm

jadi panjang sisi b = 8 cm

3. Jika diketahui tinggi segitiga 60 cm dan alasnya 80 cm, hitunglah luasnya !

Diketahui :

t = 60 cm

a = 80 cm

ditanya :

L . . . .?

Jawab :

L = ½ x a x t

L = ½ x 80 cm x 60 cm

L = 2400 cm2

Jadi luas segitiga = 2400 cm2

4. Hitunglah keliling segitiga jika panjang sisi-sisinya10 cm, 8 cm dan 6 cm !

Diketahui :

Misalkan

Sisi a = 10 cm

Sisi b = 8 cm

Sisi c = 6 cm

Ditanya :

K . . . . ?

Jawab :

K = sisi a + sisi b + sisi c

K = 10 cm + 8 cm + 6 cm

K = 24 cm

Jadi kekiling segitiga tetsebut adalah 24 cm.